алгебра конечных преобразований

См. также в других словарях:

• Алгебра —          Общие сведения          Алгебра один из больших разделов математики (См. Математика), принадлежащий наряду с арифметикой (См. Арифметика) и геометрией (См. Геометрия) к числу старейших ветвей этой науки. Задачи, а также методы А.,… …   Большая советская энциклопедия

• АЛГЕБРА — часть математики, посвященная изучению алгебраических операций. Исторический очерк. Простейшие алгебраич. операции арифметич. действия над натуральными и положительными рациональными числами встречаются в самых ранних математич. текстах,… …   Математическая энциклопедия

• ЛИ ГРАДУИРОВАННАЯ АЛГЕБРА — алгебра Ли над полем К, градуированная при помощи нек рой абелевой группы А, т. е. разложенная в прямую сумму подпространств , таким образом, что Если А упорядоченная группа, то для каждой фильтрованной алгебры Ли ассоциированная с ней… …   Математическая энциклопедия

• АЛГЕБРАИЧЕСКАЯ АЛГЕБРА — алгебра А с ассоциативными степенями (в частности, ассоциативная) над полем F, все элементы к рой являются алгебраическими (элемент наз. алгебраическим, если порожденная им подалгебра F[a]конечномерна, или, что равносильно, элемент аобладает… …   Математическая энциклопедия

• ЛИ АЛГЕБРА — лиева алгебра, унитарный k модуль Lнад коммутативным кольцом k с единицей, к рый снабжен билинейным отображением прямого произведения в L, обладающим следующими двумя свойствами: 1) [ х, х] = 0 (откуда вытекает антикоммутативность 2) ( х,[ у,… …   Математическая энциклопедия

• КВАНТОВАЯ ТЕОРИЯ ПОЛЯ. — КВАНТОВАЯ ТЕОРИЯ ПОЛЯ. Содержание:1. Квантовые поля ................. 3002. Свободные поля и корпускулярно волновой дуализм .................... 3013. Взаимодействие полей .........3024. Теория возмущений ............... 3035. Расходимости и… …   Физическая энциклопедия

• ГРУППА — множество, на к ром определена операция, наз. умножением и удовлетворяющая спец. условиям (групповым аксиомам): в Г. существует единичный элемент; для каждого элемента Г. существует обратный; операция умножения ассоциативна. Понятие Г. возникло… …   Физическая энциклопедия

• ЭКВИВАЛЕНТНЫЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ — управ ляющих систем преобразования, сохраняющие отношение эквивалентности (о. э.) управляющих систем (у. с.). Используются в задачах оптимизации, контроля, а также как средство характеризации (напр., аксиоматизации) определенных классов у. с.;… …   Математическая энциклопедия

• ЛИНЕЙНАЯ ГРУППА — группа линейных преобразований векторного пространства Vконечной размерности n над нек рым телом К. Выбор базиса в пространстве Vреализует Л. г. как группу невырожденных квадратных матриц степени пнад телом К. Тем самым устанавливается изоморфизм …   Математическая энциклопедия

• ИНВАРИАНТОВ ТЕОРИЯ — в классическом определении алгебраическая теория (иногда называемая также алгебраической И. т.), изучающая алгебраич. выражения (многочлены, рациональные функции или их совокупности), изменяющиеся определенным образом при невырожденных линейных… …   Математическая энциклопедия

• Математика —          I. Определение предмета математики, связь с другими науками и техникой.          Математика (греч. mathematike, от máthema знание, наука), наука о количественных отношениях и пространственных формах действительного мира.          «Чистая …   Большая советская энциклопедия